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• デジタルフィルタの実装 (2021-02-22 23:24:12 +0900 +0900) 自作シンセにLPFを実装したとき の備忘録。 記号のリスト $j$: 虚数 $\omega$: 各周波数。周波数 (Hz) に $2\pi$ をかけたもの $T$: サンプリング周期、サンプリング周波数の逆数 $\omega_0$: カットオフ角周波数 $Q$: レゾナンス (Quality Factorとも呼ぶ) $Q = \sqrt{1/2}$ 以上で、 $\omega_0$ にピークが立つ $x[n]$: 時刻 $n$ におけるフィルタの入力サンプル $y[n]$: 時刻 $n$ におけるフィルタの出力サンプル $a_t$: $t$ 時刻前の出力にかかるフィルタ係数(これをIIRフィルタと呼ぶ) $b_t$: $t$ 時刻前の入力にかかるフィルタ係数(これをFIRフィルタと呼ぶ) デジタルフィルタの定義 一般的なフルIIRフィルタ (IIRおよびFIRフィルタも含む) は時間ドメインでは入出力信号 $x, y$ にそれぞれフィルタ係数 $a, b$ をかけた畳み込みで実装で